Henri Lebesgue

 

Le miroir de Lebesgue

par Daniel Bennequin

 

 

Henri Lebesgue aimait voir son travail comme une application de la géométrie à l’analyse et prétendait faire sortir son intégrale d’un mouchoir de poche ou d’un journal chiffonné. 

L’exposé présentera des résultats et des problèmes d’analyse récents motivés par l’étude géométrique et topologique de variétés de dimension 4 et 6.

Mais le cœur de l’exposé est la notion de dualité en mathématique et en physique. Partant de la contribution de Lebesgue, et passant par les dualités en théorie quantique des champs et en théorie des supercordes, on arrivera à des cas particuliers de « variétés miroirs » et de « miroirs brisés ».